Simmetrie, attrazione fatale

Molti autori: filosofi, scrittori, matematici, fisici, musicisti e altri maestri del pensiero, si sono confrontati con le questioni poste all’intelligenza umana dalle simmetrie. Con una contraddizione fondamentale: la ricerca della loro perfezione e, viceversa, l’idea che dalla loro rottura non possa che derivare tutto ciò che poi è oggetto della nostra attenzione e della nostra capacità di catalogazione. Insomma sembra proprio che tutto sia iniziato da questa rottura e, forse, proprio per una sorta di incosciente nostalgia, guardiamo le simmetria come un’attrazione fatale.

PlatonePoiché il mondo era destinato a raccogliere in sé tutto il resto, ad essere quella figura che raccoglie tutte le figure, per questo Iddio lo plasmò a forma di sfera, il cui centro è ugualmente distante da ogni estremo. Gli diede la figura più perfetta e più somigliante a sé stessa, giudicando più bello infinite volte, ciò che è simile da ciò che è dissimile. 

Platone

 

PlotinoTutti affermano che la bellezza visibile nasce dalla simmetria delle parti, l'una in rapporto all'altra, e ciascuna in rapporto all'insieme; dunque la bellezza di tutti gli esseri è la loro simmetria e la loro misura " 

Plotino

 

Paul ValéryL'universo è costruito su una pianta la cui profonda simmetria è in qualche modo presente nella struttura interiore del nostro intelletto. 

Paul Valéry

 

Thomas MannIl protagonista de La montagna incantata, ammirando la simmetria di un fiocco di neve “rabbrividì davanti alla sua perfetta precisione, la trovò qualcosa di mortale, l'essenza stessa della morte” 

Thomas Mann

 

Italo CalvinoPer la maggioranza dei molluschi, la forma organica visibile non ha molta importanza nella vita dei membri d’una specie, dato che essi non possono vedersi l’un l’altro o hanno solo una vaga percezione degli altri individui e dell’ambiente. Ciò non esclude che striature a colori vivaci e forme che appaiono bellissime al nostro sguardo (come in molte conchiglie di gasteropodi) esistano indipendentemente da ogni rapporto con la visibilità.

Come me quand’ero attaccato a quello scoglio, volete dire? – domandò Qfwfq, – con le onde che salivano e scendevano, e io fermo, piatto piatto, a succhiare quel che c’era da succhiare e a pensarci sopra tutto il tempo? Se è di allora che volete sapere, posso dirvi poco. Forma non ne avevo, cioè non sapevo d’averne, ossia non sapevo che si potesse averne una. Crescevo un po’ da tutte le parti, come vien viene; se è questo che chiamate simmetria raggiata, vuol dire che avevo la simmetria raggiata, ma per la verità non ci ho mai fatto attenzione. Perché avrei dovuto crescere più da una parte che dall’altra? Non avevo né occhi né testa né nessuna parte del corpo che fosse differente da nessun’altra parte; adesso vogliono convincermi che dei due buchi che avevo uno era la bocca e l’altro l’ano, e che quindi già allora avevo la mia simmetria bilaterale né più né meno che i trilobiti e tutti voialtri, ma nel ricordo io questi buchi non li distinguo mica, facevo passare roba per dove mi veniva voglia, in dentro o in fuori era lo stesso, le differenze e le schifiltosità sono venute molto tempo dopo. Ogni tanto mi prendevano delle fantasie, questo sì; per esempio, di grattarmi sotto le ascelle, o d’accavallare le gambe, una volta anche di lasciarmi crescere i baffi a spazzolino. Uso queste parole qui con voi, per spiegarmi: allora tanti particolari non potevo prevederli: avevo delle cellule, pressapoco uguali l’una all’altra, e che facevano sempre lo stesso lavoro, tira e molla. Ma dato che non avevo forma mi sentivo dentro tutte le forme possibili, e tutti i gesti e le smorfie e le possibilità di far rumori, anche sconvenienti. Insomma, non avevo limiti ai miei pensieri, che poi non erano pensieri perché non avevo un cervello in cui pensarli, e ogni cellula pensava per conto suo tutto il pensabile tutto in una volta, non attraverso immagini, che non avevamo a disposizione di nessun genere, ma semplicemente in quel modo indeterminato di sentirsi lì che non escludeva nessun modo di sentirsi lì in un altro modo.

Era una condizione ricca e libera e soddisfatta, la mia d’allora, tutto il contrario di quel che voi potete credere. Ero scapolo (il sistema di riproduzione d’allora non richiedeva accoppiamenti neppure temporanei), sano, senza troppe pretese. Quando uno è giovane, ha davanti a sé l’evoluzione intera con tutte le vie aperte, e nello stesso tempo può godersi il fatto d’esser lì sullo scoglio, polpo di mollusco piatta e umida e beata. Se si paragona con le limitazioni venute dopo, se si pensa a quello che l’avere una forma fa escludere di altre forme, al tran-tran senza imprevisti in cui a un certo punto ci si finisce per sentire imbottigliato, ebbene, posso dire che allora era un bel vivere.

Certo, vivevo un po’ concentrato in me stesso, questo è vero, non c’è paragone con la vita di relazione che si fa adesso; e ammetto pure d’esser stato – un po’ per l’età, un po’ per influsso dell’ambiente – quel che si dice leggermente narcisista; insomma stavo lì a osservarmi tutto il tempo, vedevo in me tutti i pregi e tutti i difetti, e mi piacevo, sia negli uni sia negli altri; termini di confronto non ne avevo, va tenuto conto anche di questo. 

Italo Calvino


Marcus Du Sautoy

  • Scienza significa principalmente scoperta, ma non può esistere senza la comunicazione. Non si può affermare che un'idea esista se prima non la si risvegli in qualcun altro.

  • Égalité era la parola che tutti gridavano dalle barricate: ogni individuo, indipendentemente dal ceto sociale, deve ricevere o steso trattamento. La simmetria era entrata nel cuore stesso della società. L'architettura era considerata un veicolo ideale per questo uovo ethos.

  • Molti artisti sono turbati davanti alla simmetria perfetta, che è prescrittiva per sua stessa natura: una volta che abbiamo compreso parte di una struttura simmetrica, siamo in grado di anticipare i passaggi successivi della musica. La rottura stessa della simmetria viene anche a evidenziare la profondità dello schema precedente.

La rottura della simmetria, in campo artistico, ha una lunga tradizione alle spalle. In Persia e in Arabia, i tessitori di tappeti inserivano deliberatamente un difetto in una piccola porzione dei loro tappeti, altrimenti splendidamente simmetrici, proprio al fine di distruggere l'equilibrio perfetto. Essi credevano infatti che la simmetria perfetta avrebbe intrappolato le loro anime dentro al tappeto.

  • La scienza contemporanea ha rivelato che la simmetria è una chiave per comprendere un dei più grandi misteri della biologia: il funzionamento ella mente stessa. L'essere umano è stato definito “i primate machiavellico” per la sua capacità di comprendere le azioni degli altri. Questa capacità sembra che dipenda dall'esistenza dei neuroni specchio, che producono nel nostro corpo il desiderio di riflettere in una perfetta simmetria l'azione della persona di fronte. Alcuni scienziati hanno ipotizzato che, circa 40.000 anni fa, qualcosa abbia innescato una forte e rapida espansione dei neuroni specchi ne cervello umano. E ciò coincise con un corrispondente Big Bang nello sviluppo culturale degli uomini

Marcus Du Sautoy (matematico)

 

Jean Claude RissetMentre la simmetria è una proprietà dello spazio, il tempo è irreversibile. La freccia del tempo distorce la simmetria.

Jean Claude Risset (musicologo)

 

Ian StewartMartin GolubitskyLa simmetria esercita una forte attrazione tanto sugli artisti quanto sugli scienziati: essa è intimamente associata al fatto che gli uomini preferiscono istintivamente la regolarità. La simmetria è associata a molte fra le regolarità più profonde della natura, ed è fondamentale per la nostra attuale comprensione scientifica dell'universo. I princìpi di conservazione esprimono una simmetria che crediamo sia posseduta dall'intero continuo spaziotemporale"

Ian Stewart e Martin Golubitsky

 

Morris Mitchell WaldropIl margine del caos è dove nuove idee e genotipi innovativi erodono senza tregua i confini dello staus quo. Fino ad ora, spiega Stuart Kauffmann, c'è un'unica prova a mostrare che il margine del caos sia davvero là dove si dirigono i sistemi complessi per risolvere un compito complesso. Così, benché io sia innamorato dell'ipotesi, non so se possa valere in generale. Ma se la congettura fosse vera in generale, allora sarebbe veramente importante, ci aiuterebbe a comprendere il nostro mondo come non siamo mai stati in grado di fare prima.

Morris Mitchell Waldrop