Terzo "Dialogo"

Simmetrie imperfette

Dialogo fra Giorgio Parisi e Gianrico Carofiglio. Modera Luciano Maiani

La ricerca delle leggi della natura, fin dal tempo dei greci, si è basata sulla ricerca di simmetrie.

La figura del cerchio, ad esempio, il massimo esempio di simmetria, doveva corrispondere al percorso dei pianeti. Ma presto questa simmetria si rivela imperfetta e i pianeti sono costretti a seguire delle ellissi, cerchi imperfetti.

Siamo solo all’inizio. Con la matematica si riesce a spiegare la fisica, a interpretare la realtà. La simmetria acquista un valore enorme: ad ogni simmetria matematica presente in una legge fisica risulta legato un principio di conservazione.

Dalla simmetria per traslazioni spaziali, cioè l’invarianza di una legge fisica per spostamenti nello spazio (la simmetria che ci garantisce che se una legge è valida a Roma, lo sarà anche a Parigi), discende la conservazione della quantità di moto, quel fenomeno che ci permette di costruire aerei a reazione.

Dalla simmetria per traslazioni temporali, ovvero l’invarianza di una legge fisica nel tempo (se è valida oggi, lo era anche ieri e lo sarà anche domani) deriva la conservazione dell’energia che sfruttiamo in mille modi, ad esempio usiamo la spinta dell'acqua di una cascata per far girare le pale di un mulino.

La simmetria per rotazione garantisce invece la conservazione del momento della quantità di moto che Valentino Rossi sfrutta per curvare con la sua moto, semplicemente piegandola.

In natura esistono altre simmetrie. E altre conservazioni.

Ad esempio la simmetria tra materia e antimateria, che ci garantisce che se tutto il mondo fosse fatto di antimateria sarebbe identico a questo e noi chiameremmo antimateria quella che oggi chiamiamo materia. Da qui deriva la conservazione della carica elettrica… però dall’imperfezione di questa simmetria deriva l’universo, e non è poco!

L’energia, infatti, se sufficiente, può trasformarsi in coppie particella-antiparticella. All’inizio dell’universo, quando la densità di energia era molto elevata, si formavano incessantemente coppie particella-antiparticella. Stando alle conoscenze di oggi, non esiste altro modo di formare materia, sempre in coppia particella-antiparticella. Quando poi si incontrano una particella e una antiparticella dello stesso tipo, si “annichilano”, cioè scompaiono e si trasformano nuovamente in energia, sotto forma di luce.

Con l'espansione dell'universo, la densità di energia diminuisce e non è più sufficiente per creare coppie particella-antiparticella. Se la simmetria tra materia e antimateria fosse stata perfetta, il nostro universo, oggi, sarebbe fatto solo di luce e noi non staremmo qui a porci queste domande.

Un discorso simile vale per la vita. Inizialmente l’embrione è sferico e le suddivisioni cellulari sono identiche in tutte le direzioni. Ad un certo punto, senza apparente motivo, la simmetria si rompe e inizia a formarsi la testa, gli arti, il corpo. Senza rottura di simmetria, non ci sarebbe la vita così come la conosciamo noi.

A livello microscopico tutte le particelle sono identiche, tanto identiche da essere indistinguibili. Lo sono anche i legami tra le diverse particelle, e così non solo ogni protone è identico a ogni altro protone, ma lo è anche ogni atomo dello stesso elemento. Il fatto che le particelle e le loro interazioni siano sempre identiche è quello che garantisce la stabilità della materia… ma l’insieme di tutte queste cose uguali forma elementi macroscopici tutti rigorosamente diversi tra loro. Dove avviene questa rottura? In quale punto le cose da tutte uguali passano ad essere tutte diverse?